Заняття 19.12.2016

ТЕМА. Коло та круг. Многокутники

Що треба знати:

• коло, круг  та їх елементи;
• довжина кола та його дуги;
• центральні, вписані кути та їх властивості;
• властивості двох хорд, що перетинаються;
• дотичні до кола та її властивості 
• вписані  в  коло  та  описані  навколо  кола чотирикутники, їх властивості; 
• многокутник  та  його  елементи,  опуклий многокутник;
• периметр многокутника;
• сума кутів опуклого многокутника;
• правильний многокутник та його властивості;
• вписані  в  коло  та  описані  навколо  кола многокутники;
• формули  для  обчислення  площі  правильного  многокутника,  круга,  кругового сектора

Що треба вміти:

• обчислювати  довжину  кола  та  його  дуг, площу круга, кругового сектора; 
• знаходити  радіуси  кола,  описаного навколо  трикутника,  і  кола,  вписаного  в трикутник;
• застосовувати  набуті  знання  про коло, круг, многокутники, правильні многокутники до розв'язування  планіметричних  задач  та задач практичного зміcтy;   
• застосовувати  властивості вписаних та описаних чотирикутників до розв'язування  задач 

Заняття 12.12.2016

ТЕМА. Чотирикутники. Площі чотирикутників

Що треба знати:

• чотирикутник та його елементи;
• паралелограм та його властивості;
• ознаки паралелограма;
• прямокутник,  ромб,  квадрат,  трапеція  та  їх властивості;
• середня лінія трапеції та її властивість; 
• формули  для  обчислення  площі  трикутника, паралелограма,  ромба,  квадрата,  трапеції;

Що треба вміти:

• застосовувати  означення,  ознаки  та властивості різних видів чотирикутників до розв'язування  планіметричних  задач  та задач практичного зміcтy;
• знаходити  довжини  вiдрiзкiв,  гpaдycнi  та радіанні  міри  кyтiв,  площі  геометричних фiгур;
• використовувати  формули  площ геометричних  фігур  до  розв'язування планіметричних задач та задач практичного зміcтy

Пройти тестування: Тест № 8

Заняття 14.11.2016

ТЕМА. Лінійні, квадратні, раціональні рівняння, нерівності та їх системи. Застосування  рівнянь, нерівностей  та  їх  систем  до розв'язування текстових задач

Що треба знати:

• рівняння з  однією  змінною, означення кореня (розв'язку) рівняння з однією змінною;
• нepiвність  з  однією  змінною,  означення розв'язку нepiвнocтi з однією змінною;
• означення  розв'язку  системи  рівнянь  з  двома змінними та методи їх розв'язань;
• рівносильні рівняння, нерівності та їх системи;
• методи розв'язування раціональних, ірраціональних, показникових рівнянь і нерівностей

Що треба вміти:

• розв'язувати рівняння i нepiвнocтi першого та  другого  степенів,  а  також  рівняння i нepiвнocтi, що зводяться до них;
• розв'язувати системи рівнянь i нерівностей першого i другого  степенів,  а  також  ті,  що зводяться до них;
• розв'язувати  рівняння i нepiвнocтi,  що містять  степеневі,  показникові вирази;
• розв'язувати iррацiональнi  рівняння  і нерівності, а також їх системи;
• застосовувати загальні методи та прийоми (розкладання  на  множники,  заміна  змінної, застосування  властивостей  функцій)  у процесі  розв'язування  рівнянь,  нерівностей та систем;
• користуватися  графічним  методом розв'язування  і  дослідження  рівнянь, нерівностей та систем;
• застосовувати  рівняння,  нepiвнocтi  та системи до розв'язування текстових задач;
• розв'язувати  рівняння i нepiвнocтi,  що містять змінну під знаком модуля;
• розв'язувати  рівняння,  нepiвнocтi  та системи з параметрами

Пройти тестування:   Тест № 7

Заняття 07.11.2016

ТЕМА. Рацiональнi, iррацiональнi, степеневі вирази та їхні перетворення

Що треба знати:

• означення області допустимих значень змінних виразу зі змінними;
• означення  тотожно  рівних  виразів,  тотожного перетворення виразу, тотожності;
• означення одночлена та многочлена;
• правила  додавання,  вiднiмання i множення одночленів та многочленів;
• формули скороченого множення;
• розклад многочлена на множники;
• означення алгебраїчного дробу;
• правила  виконання  дій  з  алгебраїчними дробами.

Що треба вміти:

• виконувати  тотожні  перетворення рацiональних, iррацiональних,  степеневих, показникових   виразів;
• знаходити  їх числове  значення  при  заданих  значеннях змінних. 

Пройти тестування:  Тест № 6

Заняття 24.10.2016

Тема. Трикутники

Що треба знати:

• теорема  Піфагора,  пропорційні  відрізки прямокутного трикутника;
• співвідношення  між  сторонами  і  кутами прямокутного трикутника; 
• теорема синусів;
• теорема косинусів;
• формули  для  обчислення  площі  трикутника

Що треба вміти:

• розв'язувати трикутники;
• застосовувати  означення  та  властивості різних  видів  трикутників  до  розв'язування планіметричних задач та задач практичного зміcтy;
• знаходити  радіуси  кола,  описаного навколо  трикутника,  і  кола,  вписаного  в трикутник
• знаходити  довжини  вiдрiзкiв,  гpaдycнi  та радіанні  міри  кyтiв,  площі  геометричних фiгур;
• використовувати  формули  площ трикутників  до  розв'язування планіметричних задач та задач практичного зміcтy

Пройти тестування:  Тест № 5

Домашнє завдання

Заняття 17.10.2016

ТЕМА. Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості. Трикутники

Що треба знати:

• поняття  точки  і  прямої,  променя,  відрізка, ламаної, кута;
• аксіоми планiметрiї;
• суміжні та вертикальні кути, бісектриса кута;
• властивості суміжних та вертикальних кутів;
• властивість бісектриси кута;
• паралельні та перпендикулярні прямі;
• перпендикуляр  і  похила, 
• серединний перпендикуляр, відстань від точки до прямої;
• ознаки паралельності прямих;
• теорема Фалеса, узагальнена теорема Фалеса 
• види трикутників та їх основні властивості;
• ознаки рівності трикутників;
• ознаки подібності трикутників; 
• медіана,  бісектриса,  висота  трикутника  та  їх властивості;
• теорема про суму кутів трикутника;
• нерівність трикутника;
• середня лінія трикутника та її властивості;
• коло,  описане  навколо  трикутника,  і  коло, вписане в трикутник;
• довжина відрізка;
• величина кута, вимірювання кутів;
• периметр трикутника 

Що треба вміти:

• застосовувати  означення,  ознаки  та властивості  найпростіших  геометричних фігур  до  розв'язування  планіметричних
  задач та задач практичного змістy;
• класифікувати трикутники за сторонами та кутами; 
• застосовувати  означення  та  властивості різних  видів  трикутників, ознаки подібності трикутників   до  розв'язування планіметричних задач та задач практичного змістy;
• знаходити  довжини  вiдрiзкiв,  гpaдycнi  та радіанні  міри  кyтiв

Пройти тестування:  Тест № 4
Домашнє завдання

Вітаю зі святом!

Заняття 10.10.2016

Тема. Відношення  та  пропорції. Відсотки.  Основні  задачі  на відсотки. Текстові задачі
Що треба знати:

• відношення, пропорції;
• основна властивість пропорції;
• означення відсотка;
• правила виконання відсоткових розрахунків.

 Що треба вміти:

• знаходити  відношення  чисел  у  вигляді відсотка,  відсоток  від  числа,  число  за значенням його відcoткa;
• розв'язувати  задачі  на  вiдсотковi розрахунки та пропорції;
• розв’язувати  текстові  задачі арифметичним способом.

Тест № 3

Домашнє завдання

Заняття 03.10.2016

Тема.  Модуль дійсного числа та його властивості  

Що треба знати:

• означення модуля дійсного числа; 
• властивості модуля дійсного числа;
• алгоритм побудови графіків функцій y = f(|x|) та y = |f(x)| (дивіться п. 10 стор. 96,97)*

Що треба вміти:

• використовувати  означення та властивості  модуля  до розв'язання задач;
• розв'язувати рівняння та нерівності, що містять знак модуля;
• будувати графіки функцій, що містять знак модуля 

*Мерзляк А. Г. Алгебра : Підручник для 9 кл. з поглибл. вивченням математики

Перед тестуванням потренуйтеся
Тест № 2

Домашнє завдання

Заняття 26.09.2016

Тема.  Дійсні  числа (натуральні,  цілі, рацiональнi та iррацiональні),  їх порівняння  та  дії  з  ними. Числові  множини  та співвідношення між ними 

Що треба знати:

• властивості дій з дійсними числами;
• правила порівняння дійсних чисел;
• ознаки подiльностi натуральних чисел на 2, 3, 5, 9, 10;
• правила  округлення  цілих  чисел  і  десяткових дробів;
• числові проміжки.

Що треба вміти:

• розрізняти  види  чисел  та  числових проміжків;
• порівнювати дійсні числа;
• виконувати дії з дійсними числами;
• використовувати ознаки подільності;
• знаходити  неповну  частку  та  остачу  від ділення одного натурального числа на інше;
• перетворювати  звичайний  дріб  у десятковий  та  нескінченний  періодичний десятковий дріб – у звичайний;
• округлювати цілі числа і десяткові дроби

Тест № 1
Домашнє завдання

Тематика блогу

Мета створення блогу - допомогти учням 11 класу, яких я навчаю, підготуватись до ЗНО з математики, тому далі я звертатимусь саме до них.
Ми вивчаємо математику за програмою рівня стандарту, яка, до речі, досить насичена, тому уроки математики (3 год. на тиждень) будуть присвячені в першу чергу опануванню нового програмового матеріалу. А додаткові заняття (1 год. на тиждень) ми маємо використати якнайефективніше для підготовки до тестування.
Підготовка до ЗНО - це переважно повторення, систематизація, узагальнення знань, здобутих вами на уроках математики у попередні роки, а оновити у своїй пам'яті матеріал, засвоєний раніше, - цілком під силу самостійно.
Отже, тут ви знайдете план наших майбутніх занять, складений згідно програми для ЗНО з математики. Крім того, перед кожним заняттям я публікуватиму більш детально який матеріал вам слід повторити, що слід знати і вміти, порекомендую тренувальні вправи, можливо, публікуватиму дещо з теоретичного матеріалу. Перевірити свою підготовку до кожного заняття ви зможете, пройшовши тестування з даної теми.
На самому ж занятті ми будемо вже не повторювати матеріал увесь підряд, а лише виясняти якісь незрозумілі для вас моменти, а також поглиблювати знання, розв'язуючи більш складні задачі.
Отож, до роботи.
Бажаю успіху!